Soal 12

Topik

• Kombinatorik
• Inklusi-Eksklusi

Deskripsi

Peserta Indonesia yang berangkat ke ajang lomba Cerdas Tangkas terdiri dari 5 orang. Untuk dapat berangkat ke lomba tersebut, setiap peserta harus lolos seleksi. Ada 7 orang pria dan 5 orang wanita yang berhasil lolos seleksi untuk menjadi peserta lomba. Jika dipersyaratkan bahwa paling sedikit satu orang peserta adalah wanita, berapa banyaknya cara memilih peserta lomba?

• A. 175
• B. 432
• C. 771
• D. 840
• E. 946

---

Jawaban

C. 771

Pembahasan

Untuk menyelesaikan permasalahan "paling sedikit satu orang peserta adalah wanita", kita dapat menggunakan komplemennya, yaitu "tidak ada peserta wanita".

Pertama kita hitung terlebih dahulu berapa banyak cara pemilihan tanpa syarat, yaitu C(7+5, 5) = C(12, 5) = 792.

Kemudian kita hitung banyaknya cara pemilihan tanpa wanita: C(7, 5) = 21.

Maka kita peroleh 792 - 21 = 771.

Jawaban: 771.